Й.В. Островський (6 квітня 1934 - 29 листопада 2020)

Й.В. Островський народився 6 квітня 1934 року у Дніпропетровську (зараз Дніпро). Після Другої світової війни сім'я Островських переїхала у Краматорськ. У сьомому класі у Й.В. Островського розкрилися математичні здібності. Залишившись удома через тривалу хворобу, він захопився читанням шкільних підручників Кисельова. Протягом місяця він вивчив усю програму на наступні два роки. У дев'ятому та десятому класах його вчителька математики М.А. Фішкіна, учениця М.Г. Крейна, дуже підтримувала бажання Йосипа Володимировича стати математиком.

Після закінчення в 1951 році середньої школи Й.В. Островський вступив на фізико-математичний факультет Харківського університету. Це був час розквіту факультету, на якому тоді працювали Н.І. Ахієзер, Г.І. Дрінфельд, Б.Я. Левін, В.О. Марченко, О.Я. Повзнер, О.В. Погорєлов, А.К. Сушкевич. У 1954 році Б.Я. Левін організував "науковий гурток" з теорії функцій для студентів, і Й.В. Островський став одним із найактивніших його учасників.

У 1956 році Й.В. Островський вступив до аспірантури, де його керівником був Б.Я. Левін, і в 1959 році Йосип Володимирович захистив кандидатську дисертацію "Зв'язок між зростанням мероморфної функції та розподілом її значень за аргументом". У 1965 році він захистив докторську дисертацію "Асимптотичні властивості цілих та мероморфних функцій та деякі їх застосування". У 1978 році Й.В. Островського було обрано членом-кореспондентом Академії наук УССР (зараз НАН України). У 1992 році Й.В. Островському спільно з Б.Я. Левіним та А.А. Гольдбергом присуджено Державну премію України за роботи з теорії функцій.

Й.В. Островський працював на механіко-математичному факультеті Харківського університету з 1958 по 1995 рік, з 1963 року завідуючи кафедрою теорії функцій. Паралельно він з 1969 року працював у відділі теорії функцій Фізико-технічного інституту низьких температур АН України, очоливши його в 1986 році. З 1995 року він працював у Білкентському університеті в Анкарі, Туреччина.

На початку наукової діяльності Й.В. Островського центральними в його дослідженнях були питання про зв'язок зростання мероморфної функції з розподілом її значень за аргументами. Результати, які були ним отримані в цій області, значно посилювали теореми Бібербаха, Едрея, Неванлінни, Крейна.

У 1960 році було опубліковано фундаментальну роботу Б.Я. Левіна і Й.В. Островського "Про залежність зростання цілої функції від розташування нулів її похідних". У ній автори взялися за старі гіпотези Вімана (1911) та Поліа (1943) про розподіл нулів похідних вищих порядків цілих дійсних функцій. Запропонований ними метод був заснований на узгальненні теорії розподілів значень мероморфних функцій на функції, визначені у півплощині. За допомогою цього методу вони довели для функцій, визначених у півплощині, аналог глибокого результату в теорії розподілів значень функцій, відомого як "альтернатива Хеймана". Метод Левіна-Островського використовувався в усіх наступних роботах над гіпотезами Вімана та Поліа (Геллерштейн, Вільямсон, Шейл–Смол, Бергвайлер, Єременко, Ленглі и др.), що в кінцевому результаті призвело до повного доведення цих гіпотез у 2003-2006 роках. Узагальнення теорії Неванлінни на функції, визначені у півплощині, запропоноване Б.Я. Левіним та Й.В. Островським у цій роботі, знайшло також багато інших застосувань.

У ці роки між Й.В. Островським та А.А. Гольдбергом розпочалися багаторічні співпраця й дружба, що тривали до самої смерті А.А. Гольдберга. У 1970 році вийшла у світ їх монографія "Розподіл значень мероморфних функцій". Рецензуючи її, Хейман написав: "Усі спеціалісти з теорії функцій вдячні авторам за цю всеосяжну наукову роботу".

На початку 1960-х років Й.В. Островський опублікував свої перші роботи з аналітичної теорії ймовірностей. У 1962 році він довів гіпотезу Ю.В. Линника про узагальнення класичної теореми Марцинкевича на цілі характеристичні функції нескінченного порядку. Доведення було засноване на отриманому ним посиленні теореми Вімана-Валирона. Згодом це посилення знайшло застосування в аналітичній теорії диференціальних рівнянь. У наступні роки Й.В. Островський зі своїми учнями І.П. Каминіним, О.М. Улановським, Г.М. Вишняковою неодноразово повертався до цих питань, пропонуючи нові доведення та узагальнення.

Наприкінці 1960-х років Й.В. Островський звернувся до арифметики ймовірнісних розподілів. Ідея спеціального аналітичного продовження дозволила йому знайти нове чудове доведення теореми Ю.В. Линника про компоненти згортки законів Гаусса та Пуассона і значно просунутися в питанні опису класу $I_0$ законів, які містять гауссову компоненту й не мають нерозкладних компонент. Спільна з Ю.В. Линником книга "Розподіл випадкових величин та векторів" залишається основною монографією в цій області.

У середині 1970-х років з'явилася спільна робота з В.О. Марченком з проблеми спектру оператора Хілла. Теоретико-функціональною основой цієї роботи була характеристика цілих функцій з дійсними $\pm 1$-точками за допомогою конформних відображень на спеціальні "гребінчасті області", верхню півплощину з вертикальними розрізами. Це призвело В.О. Марченка та Й.В. Островського до ефективної та природної параметризації всього набору спектральних даних ділянками гребінки, що, у свою чергу, призвело їх до опису геометрії спектру операторів Хілла.
З часу виходу цієї роботи, конформні відображення на гребінчасті області та, взагалі, геометрична теорія функцій стали одним з найбільш ефективних інструментів спектральної теорії диференціальних і різницевих операторів другого порядку.

У 1980–1990-х роках Й.В. Островський опублікував великий цикл робіт, присвячених класам комплекснозначних мір, що однозначно визначаються їх звуженнями на піввісь. Він виявив зв'язки цих питань, які виникають із однієї гіпотези Колмогорова, з теоремою Тітчмарша про згортку, із другою основною теоремою Неванлінни--Картана для голоморфних кривих та з факторизацією в просторах Харді. Ці дослідження отримали подальший розвиток у роботах учнів Й.В. Островського Н.М. Бланк і О.М. Улановського.

У цей же період і пізніше Й.В. Островський опублікував цикл робіт, у яких вичерпно було описано асимптотичні властивості цілих характеристичних функцій та розподіл їх коренів. Він також досліджував вплив геометрії нульових множин часткових сум і залишків степеневого ряду на зростання функції, яка задається цим рядом.

Протягом багатьох років Й.В. Островський відігравав провідну роль у математичному житті Харкова як президент Харківського математичного суспільства, один із редакторів журналу "Теорія функцій, функціональний аналіз та їх застосування", що видавався в Харкові з 1965 по 1993 рік, й один із засновників та головних редакторів журналу "Математична фізика, аналіз, геометрія".

Й.В. Островський був видатним педагогом і вчителем у широкому сенсі цього слова. Він вірив, що навчити і виховати іншу людину можливо лише власним прикладом, і завжди дотримувався цього принципу. Він виховав більше двадцяти аспірантів, багато з яких стали відомими математиками.

Всі, кому довелося поспілкуватися з Йосипом Володимировичем, пам'ятатимуть його відданість математичній професії, його найвищі стандарти рівня, на якому повинна виконуватися вся професійна робота, та його видатний вплив на математичне життя в усіх місцях, де він працював.