З журналу "Вісник Національного
політехнічного університету ХПІ"
ДО 90-РІЧЧЯ ВІД ДНЯ НАРОДЖЕННЯ АКАДЕМІКА ВОЛОДИМИРА
ОЛЕКСАНДРОВИЧА МАРЧЕНКО
(В.П. Котляров, д-р фіз.-мат.
наук, зав. відділом математичної фізики ФТІНТ ім. Б. І. Веркіна
НАН України)
7 липня
2012 року виповнюється 90 років видатному математику Володимиру
Олександровичу Марченку
В.О. Марченку належать фундаментальні результати в гармонічному
аналізі, спектральній теорії диференціальних і
кінцево-різницевих операторів, теорії обернених задач
спектрального аналізу і теорії розсіювання, спектральній теорії
випадкових матриць, теорії дифракції електромагнітних хвиль на
періодичних структурах, теорії усереднення крайових задач
математичної фізики в областях складної мікроструктури, теорії
цілком інтегрованих нелінійних еволюційних рівнянь.
Понад півстоліття В.О. Марченко керує Харківською школою
математичної фізики, біля витоків якої стояли О.М. Ляпунов і
В.А. Стеклов. Видатні наукові досягнення Володимира
Олександровича зробили його ім'я широко відомим у математичних
колах усього світу. Багато років В.О. Марченко читав лекції в
Харківському університеті (ХДУ) і деякий час за сумісництвом у
політехнічному (ХПІ) та педагогічному (ХДПІ) інститутах. Він
приділяє велику увагу підготовці наукових кадрів та організації
математичної науки в Харкові. Серед його учнів два академіки НАН
України, доктори і кандидати наук. Багато років він був
президентом Харківського математичного товариства. В.О. Марченко
брав активну участь у створенні Фізико-технічного інституту
низьких температур ім.Б.І. Вєркіна НАН України та Математичного
відділення ФТІНТ.
Протягом багатьох
років В.О. Марченко керував щотижневим міським семінаром з
математичної фізики при Харківському університеті. Семінар мав
великий вплив на розвиток математичних досліджень не лише в
Харкові, але і в усій країні.
Наукові та громадські заслуги В.О. Марченка отримали широке
визнання. Він – лауреат Ленінської премії (1962), Державної
премії України в галузі науки і техніки (1989), премій імені
М.М. Крилова (1983), М.М. Боголюбова (1996) і М.О. Лаврентьєва
(2007) НАН України; нагороджений двома орденами Трудового
червоного прапора (1967, 1982), орденами Ярослава Мудрого V
(2002) і IV (2007) ступенів; у 1961 році був обраний
членом-кореспондентом, а в 1969 – академіком Академії наук
України; у 1987 р. стає дійсним членом Академії наук СРСР.
Нарешті, визнанням його виняткових наукових досягнень стало
присвоєння йому звання Почесного доктора Паризького університету
(1997 р.) та Харківського національного університету ім. В.Н.
Каразіна (2002), обрання членом Норвезького королівського
товариства наук і літератури (2001) та нагородження Золотою
медаллю імені В.І.Вернадського – вищою академічною нагородою НАН
України (2010). У 2007 році В.О. Марченко удостоєний звання «Почесного
громадянина Харківської області».
З
1945 року В.О. Марченко працює в Харківському державному
університеті на посаді наукового співробітника, доцента, а з
1952 року – професора кафедри математичної фізики. З 1960 року
В.О. Марченко працює у Фізико-технічному інституті низьких
температур ім.Б.І. Вєркіна НАН України, з перших днів очолюючи
відділ математичної фізики цього інституту. В даний час він
працює головним науковим співробітником відділу математичної
фізики ФТІНТ, беручи найактивнішу участь у науковому житті як
інституту, так і всього Харкова.
Широта наукових інтересів і ерудиція, відданість науці і висока
вимогливість до себе, постійна увага до учнів і колег,
доброзичливість і готовність надати допомогу, добре відомі всім,
кому доводилося зустрічатися і працювати з Володимиром
Олександровичем. Спілкування з друзями, співробітниками,
науковими колегами завжди приносить Володимиру Олександровичу
величезне задоволення, а його доброзичливість і шанобливе
ставлення до людей, у свою чергу, знаходять вдячний відгук у
оточуючих.
В.О. МАРЧЕНКО – МІЙ
ВЧИТЕЛЬ
(Зі спогадів випускника ХПІ, академіка НАН України Є.Я. Хруслова)
Я познайомився з Володимиром Олександровичем Марченком більше 50
років тому. Тоді я, після закінчення електромашинобудівного
факультету ХПІ, працював інженером в експериментальній
лабораторії інституту «Тяжпромелектропроєкт». Тривалий час я
перебував у відрядженні в Кривому Розі, де брав участь у
налагодженні прокатного стану на заводі «Криворожсталь», а
вечорами намагався поглибити свої «інженерні» знання з
математики. Навесні 1961 р. я повернувся з відрядження до
Харкова, і один з інженерів лабораторії – Гліб Дмитрович Клягін,
дізнавшись про мої зусилля самостійно опанувати університетський
курс математики, познайомив мене зі своїм шкільним товаришем
Володимиром Олександровичем Марченком (за його висловом «справжнім
живим математиком»). На той час Володимир Олександрович вже
перейшов з Харківського державного університету працювати до
Фізико-технічного інституту низьких температур (ФТІНТ) АН УРСР,
де він організував відділ математичної фізики. Під час нашого
знайомства він дав мені завдання, яке в спрощеному формулюванні
полягало в знаходженні оптимального перетину обертового стрижня
(спрощена модель лопатки турбіни). Хоча я багато думав над
завданням, але до наступної нашої зустрічі не зміг дати
остаточного рішення (це вдалося зробити пізніше). Проте
Володимир Олександрович запропонував мені перейти працювати в
його відділ, щоб, перебуваючи в математичному середовищі і маючи
більше вільного часу, ніж в лабораторії «Тяжпромелектропроєкта»,
я міг швидше ліквідувати свою математичну неграмотність. Але
мене не відпустили з «Тяжпромелектропроєкта», оскільки я був
молодим фахівцем і повинен був відпрацювати 3 роки. Тоді
Володимир Олександрович запропонував мені вступити до
аспірантури у ФТІНТ (а це не заборонялося). Я був збентежений:
без математичної освіти і відразу в аспірантуру з математики?
Але Володимир Олександрович підбадьорив мене, я зважився, почав
готуватися до вступу, і мене прийняли. Так я вперше побачив одну
з характерних рис Володимира Олександровича – вміння приймати
неординарні рішення. Пізніше ця риса неодноразово проявлялася у
вирішенні математичних задач.
Навчаючись в аспірантурі, я все більше дізнавався про мого
керівника. І про те, що, будучи ще молодою людиною, він вирішив
одну з найскладніших задач математичної фізики, над якою
працювали багато відомих математиків світу – зворотну задачу
квантової теорії розсіювання. І що для цього ним був розроблений
потужний математичний апарат операторів перетворення, за
допомогою якого він вивів основне інтегральне рівняння зворотної
задачі розсіювання. Це рівняння стало наріжним каменем у теорії
зворотних задач розсіювання і отримало назву рівняння Марченка.
Трохи пізніше ми всі дізналися, що рівняння Марченка відіграє
дуже важливу роль і в методі зворотної задачі розсіювання для
вирішення нелінійних еволюційних рівнянь (МОЗР). Мені тоді дуже
захотілося займатися саме зворотними задачами, але я не міг
претендувати на це, оскільки моїх знань явно не вистачало. Я
намагався якнайшвидше їх набути, вибірково слухав лекції в
університеті, в основному лекції В.О. Марченка і Б.Я. Левіна.
Велику роль у моїй освіті та становленні відігравав семінар з
математичної фізики, яким керував Володимир Олександрович. Я
бачив, як Володимир Олександрович питаннями до доповідача
підводив учасників семінару до розуміння суті завдання. На цих
семінарах недбалим доповідачам часто діставалося «на горіхи» від
Володимира Олександровича. І коли він мені доручав зробити
доповідь, я щоразу зі страхом чекав, що і мене не омине така ж
доля. Але він мене щадив.
Тема моєї
кандидатської роботи виявилася не пов'язаною із зворотними
задачами. І сталося це так. На початку 60-х років Володимир
Олександрович займався задачею про дифракцію електромагнітних
хвиль на періодичних решітках, які знаходять застосування в
різних радіотехнічних пристроях. Він, спільно з З.С. Аграновичем
і В.П. Шестопаловим, розробив ефективний метод вирішення таких
задач, який широко використовувався радіофізиками і, зокрема, в
ІРЕ цим методом розраховували елементи генератора
субміліметрових радіохвиль. Задачі дифракції привели Володимира
Олександровича до постановки нового класу задач про дослідження
асимптотичної поведінки рішень диференціальних рівнянь у
часткових похідних в областях з дрібнозернистою межею. Володимир
Олександрович залучив і мене до цих задач, і в 1964 році в
журналі «Математичний збірник» вийшла наша спільна стаття «Крайові
задачі з дрібнозернистою межею», в якій було досліджено
асимптотичну поведінку рішення задачі Діріхле при подрібненні
межі області і отримано усереднене рівняння і граничну умову, що
описує головний член асимптотики. А в 1966 р. з'явилася стаття
В.А. Марченка і його учня Г.В. Сузікова, присвячена задачі
Неймана.
Спочатку на ці роботи не
звернули особливої уваги на заході. Але з кінця 60-х років в
Італії та Франції почали з'являтися роботи, в яких вивчалися
аналогічні питання для диференціальних рівнянь з
швидкоосцилюючими коефіцієнтами і крайових задач в
сильноперфорованих областях (аналоги областей з дрібнозернистою
межею). Почала інтенсивно розвиватися теорія усереднення. А в
кінці 70-х років французькі математики Ф. Мюра і Д. Чіоранеску
повторили результати наших робіт (мабуть, незалежно, оскільки
посилань на нас не було). Тому можна вважати, що наша з
Володимиром Олександровичем стаття 1964 р. стала передвісником
теорії усереднення, а Володимир Олександрович стояв біля витоків
розвитку цього нового напрямку в теорії диференціальних рівнянь
у часткових похідних. Теорії усереднення була присвячена моя
кандидатська дисертація, після захисту якої я хотів займатися
зворотними задачами. Але Володимир Олександрович утримав мене
від цього, порадивши продовжувати дослідження з теорії
усереднення, мотивуючи це тим, що цей напрямок починає
розвиватися в усьому світі, має різні важливі застосування і ми
ще не сказали свого останнього слова. Так я продовжив займатися
теорією усереднення, і це стало моїм основним заняттям на все
життя.
І все-таки мені вдалося
долучитися і до теорії зворотних задач розсіювання та їх
застосувань до нелінійних інтегрованих рівнянь, і це теж сталося
завдяки Володимиру Олександровичу.
У
1974 році в Уфі проходила невелика конференція (вона називалася
нарадою), присвячена нелінійним еволюційним рівнянням,
інтегрованим методом зворотної задачі розсіювання. У ній брали
участь багато відомих радянських математиків, які отримали (до
або після конференції) глибокі результати в цій галузі: В.Є.
Захаров, А.Б. Шабат, Л.Д. Фаддєєв, Л.А. Тахтаджян, С.П. Новіков,
Я.Г. Синай, Ю.І. Манін, В.Б. Матвєєв та інші. Звісно, був
запрошений і Володимир Олександрович, оскільки його метод
вирішення зворотної задачі широко використовувався в цій «нелінійній»
науці. Але він не зміг поїхати до Уфи і віддав своє запрошення
мені. Я поїхав і не пошкодував. І місто Уфа, і сама конференція
справили на мене незабутнє враження. Я старанно намагався
осягнути і записати все, про що там говорилося. Я дізнався, що
однією з невирішених проблем, якій приділяється велика увага, є
періодична задача для рівняння Кортевега – де Фріза. Більш
туманне уявлення склалося у мене про іншу задачу, яка теж
бурхливо обговорювалася на конференції – задача про розпад
сходинки в рівнянні Кортевега – де Фріза. Доповідь про наближене
рішення задачі методом Унзема робив А.В. Гуревич. У учасників
конференції доповідь викликала здивування фактом народження
солітонів в асимптотиці рішення при відсутності дискретного
спектру. Після повернення з Уфи я про все це розповів на
семінарі Володимира Олександровича з математичної фізики.
Володимир Олександрович відразу відчув красу і глибину проблеми,
пов'язаної з періодичною задачею Кортевега – де Фріза, і
зайнявся її вирішенням. Мені ж він порадив розглянути задачу
Коші для КдФ – рівняння з початковими даними типу сходинки
методом зворотної задачі розсіювання з метою проаналізувати
питання про народження солітонів в асимптотиці її рішення при
великих часах. Тоді-то мені і довелося ґрунтовно зайнятися
вивченням робіт В.О. Марченка і Л.Д. Фаддєєва з оберненої задачі
розсіювання і методу ОЗР для вирішення нелінійних цілком
інтегрованих рівнянь. Володимир Олександрович дуже скоро отримав
рішення задачі Коші для КдФ - рівняння з періодичними
початковими даними, при цьому він розробив дуже ефективний метод
поліноміальних апроксимацій матриці монодромії, який з успіхом
застосовували його учні для інших цілком інтегрованих рівнянь.
Володимир Олександрович дав своє (еквівалентне іншим) визначення
скінченозонних рішень, довів їх щільність у класі періодичних
рішень і отримав повне рішення періодичної зворотної
спектральної задачі.
Володимир
Олександрович продовжує нас усіх дивувати новими постановками
задач і оригінальними методами вирішення. Це, зокрема,
стосується зворотної задачі про багатоканальне розсіювання для
дискретних систем, зворотної задачі теорії малих коливань, якими
він займається останнім часом.
Озираючись на 50-річний шлях, пройдений разом з Володимиром
Олександровичем, хочу зазначити, що він завжди віддавав і віддає
себе повністю своїй улюбленій науці – математиці. При цьому
тематика його досліджень завжди визначається не тільки
складністю проблеми, але і його любов'ю до фізики – Володимир
Олександрович часто обговорює питання сучасної фізики з фізиками
і, особливо з «математичним фізиком» – його учнем Л.А. Пастуром,
випускником інженерно-фізичного факультету ХПІ, нині академіком
НАН України.
Хочу відзначити ще одне захоплення Володимира Олександровича,
яке також вплинуло на моє життя. Буквально ще 3-4 роки тому
Володимир Олександрович серйозно захоплювався байдарковими
походами і лижними прогулянками (по Харківській області). До
цієї справи він залучив і мене, і свій перший байдарковий похід
по річці Медведиця я здійснив в одному човні з Володимиром
Олександровичем і його дружиною Марією Михайлівною. І свою першу
прогулянку на лижах з Володимиром Олександровичем і Клавдієм
Веніаміновичем Масловим я теж запам'ятав назавжди: будучи
молодшим за них, я намагався від них не відставати і так
вимотався, що їм довелося доставляти мене додому буквально «під
руки». Потім було ще багато спільних байдаркових і лижних
походів, які залишили незабутні враження і, безумовно, сприяли
підтримці нашої фізичної форми і бажанню займатися математикою.
За все це я дуже вдячний Володимиру Олександровичу і в ювілейний
рік його 90-річчя хочу побажати йому міцного здоров'я, нових
творчих успіхів, щастя і радості від спілкування з математикою,
рідними і друзями.
7 липня 2012 року
