Динаміка квантових систем
С. М. Шевченко (кер. групи), О. В. Івахненко, М. П. Люль, А. І. Рижов, О. Ю. Кіценко, П. О. Кофман, О. О. Ільїнська
ВСТУП
Ми вивчаємо квантові динамічні явища в мезоскопічних системах, які включать до себе надпровідні контури, низькорозмірні напівпровідні структури, наномеханічні резонатори. При цьому ми застосовуємо та розвиваємо інструментарій сучасної теорії твердого тіла, щоб загострити наше розуміння квантових явищ, актуальних для виміру та контролю індивідуальних квантових систем. Ми не тільки вивчаємо теоретично фундаментальні явища, такі як осциляції Рабі та переходи Ландау-Зінера-Штюкельберга-Майорани (ЛЗШМ), але й співвідносимо наші результати з експериментальними дослідженнями. Нещодавні результати описано коротко нижче, а повний лист публікацій можна знайти в розділі Публікації, а також в GoogleScholar.
Оптимізація квантової обробки сигналів
Квантова обробка сигналів (КОС) – це алгоритм, який використовує динаміку одного кубіта для виконання поліноміального перетворення функцій за допомогою базових унітарних операцій. Адіабатично-імпульсна модель (AIM) ефективно описує еволюцію дворівневої квантової системи під дією зовнішнього збуджувального сигналу. КОС може безпосередньо використовувати параметри з AIM, зіставляючи плавні профілі збудження AIM з фазовими кутами в КОС, що ми продемонстрували: аналітично, чисельно (QuTiP) та за допомогою комп'ютера IBM-Q_Kyiv [1].
Моделювання динаміки замороженої зони: щодо використання тепловізорів у кріотерапії
Тепловізійне зображення для кріоабляції та кріотерапії є зручним методом, але воно не дозволяє візуалізувати те, що знаходиться всередині. Щоб допомогти в цьому, ми розробили математичну модель температурної динаміки для матеріалів з температурно-залежними термодинамічними параметрами з границею фазового переходу. Наші розрахунки описували заморожування при кріоаплікації як in vitro (гідрогель), так і in vivo (щури, кролики), що зокрема продемонструвало, що перше можна використовувати для моделювання другого, тоді як тепловізори дають інформацію про глибину заморожування [2].
Курс лекцій: Мезоскопічна фізика та Квантова інженерія
Квантова механіка спочатку будувалася для опису об'єктів на атомних та субатомних масштабах. Однак в останні десятиріччя квантова механіка була переглянута і її використання поширилося на вивчення та опис різних макроскопічних станів. Це досягається за допомогою моделювання основними об'єктами мезоскопічної фізики, такими як надпровідні квантові контури та низьковимірні структури, отримані з двовимірного електронного газу. В останні роки ці пристрої стимулюють вивчення фундаментальних систем, таких як дворівнева квантова система або кубіт, як об'єкт для маніпуляцій та застосувань. Ця книга ознайомлює з квантовими обчисленнями та теорією квантової інформації на основі квантової фізики, теорії твердого тіла та теорії обчислень. Розглянуто цю важливу галузь та досліджено, як вона нерозривно пов'язана з основними поняттями фізики, такими як суперпозиція, заплутаність та квантова динаміка. Далі розглянуто надпровідні та мезоскопічні системи, а також ряд явищ, де важливими є квантування спектрів, інтерференція та дискретність заряду. Ця книга базується на лекційному курсі, який призначений для аспірантів та науковців, які знайомі з квантовою механікою та статистичною фізикою. Зокрема, вона була розроблена разом із лекційним курсом, який автор викладає студентам 5 курсу фізико-технічного факультету Харківського національного університету імені В. Н. Каразіна [3].
Інтерферометрія ЛЗШМ
Давно відомо, що не тільки неадіабатичні переходи ЛЗШМ відбуваються між дискретними рівнями енергії, але ще й важливим є набір фази під час еволюції. Ця фаза, відома як фаза Штюкельберга, може приводити як до конструктивної, так і деструктивної інтерференції. Ми узагальнили теорію, щоб описати нещодавно спостережені інтерференційні картини в різних мікроскопічних та мезоскопічних системах [4][5][6]. Така інтерферометрія важлива, зокрема, для квантових точок [7] та для надпровідних структур в теорії квантової електродинаміки контурів [8]. Ми узагальнили та розвинули підхід Майорани для обґрунтування адіабатично-імпульсного наближення [9], яке дає зручний теоретичний метод. Було досліджено нелінійні поправки та показано [10], що формула ЛЗШМ є дуже стійка щодо пертурбативних нілінійностей, а суттєві нелінійності було розглянуто на основі формули Дихне-Девіса-Печукаса та чисельно. Фізика ЛЗШМ може також надати альтернативну парадигму для реалізації квантових логічних операцій [11].Квантова точка, модульована по амплітуді та по фазі
Транзистори з кремнію можуть надавати основу для квантових точок. Ми розглядаємо електронні спінові стани домішок в кремнієвому тунельному польовому транзисторі. Одно-спінові енергетичні рівні можуть бути модульовані радіочастотними хвилями. Наші теоретичні результати, разом з експериментальними, демонструють потенціал інтерферометрії спінових кубітів, які реалізовані в кремнієвих пристроях і працюють при відносно високих температурах [12]. Більш того, така дворівнева система може надавати можливість для реалізації мінімальної універсальної квантової теплової машини [13].Квантова індуктивність та ємність
Якщо квантова система входить до складу електричного контуру, її треба описувати в термінах ймовірності заселеності енергетичних рівнів. Тоді система характеризується відповідними параметричними індуктивностями, ємностями та опором. Із-за їхньої залежності від ймовірностей, до них в такому випадку застосовують визначення «квантові». Ми використовуємо таку теорію для опису штучних дворівневих систем [14][15].Дивись також висвітлення цієї роботи в пресі [16].
Дзеркало, дзеркало: транзмон-кубіт в напівнескінченій лінії передач
Mи досліджували інтерферометрію ЛЗШМ надпровідникового кубіту в напівнескінченій лінії передач, яка закінчувалась дзеркалом, тобто ємністю. Для пробного сигналу, кубіт діє як інше дзеркало, тому ми можемо називати таку систему «дзеркало, дзеркало». Кубіт типу транзмон був розміщений в нулі резонансного електромагнітного поля, «ховаючись» від поля. Було описано стаціонарні та залежні від часу стани під впливом пробного та одягаючого сигналів, у згоді з експериментом [17][18]. Однією з переваг такої системи є те, що ми можемо ефективно маніпулювати абсорбційними властивостями штучного атома, що надає нові шляхи маніпуляції квантовими станами.
Багатофотонні
переходи
Коли кратна частота збудження близька до енергетичної щілини в квантовій системі, це може привести до збудження в системі шляхом багатофотонних переходів. Ми вивчали такі збудження для різних постановок задачі, включаючи одно- та двох-кубітні системи з прямими та сходовими переходами. І хоча реалістичні системи досить складні – крім квантової підсистеми вони містять електроніку для збудження і зчитування – нам вдалося кількісно описати різні збуджувані дисипативні системи на основі кубітів. Ці дослідження привели до декількох оригінальних статей, оглядової статті та монографії [19][20].Термометрія з системою «кубіт-резонатор»
Пов'язані кубіт і резонатор є базовою системою в квантовій електродинаміці контурів. Ми вивчали систему «кубіт-резонатор» при наявності збудливого сигналу і ненульовий температури. Такий розгляд може бути важливим для квантової інженерії, надаючи опис методики термометрії і актуальної квантової мем-ємності [21].Моделювання квантової динаміки механічним резонатором
Квантову систему можна порушувати синусоїдальними, прямокутними або шумовим сигналами. Ці режими в літературі називають відповідно інтерферометрія Ландау-Зінера-Штюкельберга-Майорани, модулювання переклацуванням і усереднення рухом. Ми показали, що ці ефекти також притаманні динаміці класичних дворівневих систем. Крім фундаментального інтересу до таких динамічних явищ, що зв'язують класичну і квантову фізику, ми сподіваємося, що вони привабливі для класичного аналогового моделювання квантових систем [22].Динаміка графенових мембран
Якщо стиснути мембрану, то вона вигинається, утворюючи два вироджених стани. Ці стани корисні для реалізації мем-ємності. Ми вивчали в рамках теорії пружності динамічну поведінку таких мембран під дією поперечного тиску. Вирази для сил перемикання, отримані аналітично, добре узгоджуються з обчисленнями в рамках теорій молекулярної динаміки і функціонала щільності. Ми показали, що для опису переклацування, досить лише двох гармонік [23].Мем-ємності та мем-індуктивності на основі кубітів
Сьогодні є великий інтерес до вивчення елементів електричних контурів, у яких є пам’ять; а саме, це – мемристивні, мемємнісні та меміндуктивні контурні елементи, які є узагальненнями добре відомих опору, ємності та індуктивності. Ми запропонували та вивчили квантові реалізації елементів з пам'яттю, які основані на твердотільних кубітах. Квантові властивості систем на основі кубітів роблять їхній відгук унікальним, що привносить таким чином нову функціональність в інструментарій пристроїв з пам'яттю [24].Одягнені стани
Резонатор на лінії передач при низьких температурах поводиться як квантовий осцилятор; його вплив на пов’язаний з ним кубіт може бути описано процедурою, яка відома як одягнення станів кубіту. Ми розвинули теорію для випадку резонатора з подвійним збудженням та описали низку ефектів, що спостережені експериментаторами з ІФТ, м. Йєна. Було показано, що така система «кубіт-резонатор» може бути використана для посилення чи послаблення слабких сигналів [25][26].Квантова зворотна дія з затримкою
відгуку
Ми розвинули напівкласичну теорію для опису системи, яка складається з класичного резонатора, який пов'язаний з квантовою підсистемою. Було розглянуто вплив релаксації в останній на осциляції в резонаторі. Показано, що це приводить до істотного збільшення чи зменшення добротності резонатора [27][28]. Ми вважаємо, що такий теоретичний підхід є корисним для опису експериментів, таких як в цій роботі: [29].